主成分分析の結果が計算するごとに変わる？

公開日： 2016年5月2日月曜日 データ解析

主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)に関して指導をしていると、それぞれのプログラムには問題がなくても、人によって主成分分析の結果、つまり主成分スコアの値やローディングベクトルが、異なる場合があります。結論から言えば、この違いは特に重要ではありませんので気にしなくて結構です。

この違いは、ローディングベクトルの大きさにしか制約がないことに由来します。つまり、ローディングベクトルの向きには縛りがないのです。そのため、ある主成分スコアの値やローディングベクトルに、-1をかけた結果を得ることがあります。ローディングベクトルの向きが逆になっているわけです。例えば、NIPALSアルゴリズムの、ローディングベクトルの初期値によってこの向きが異なることがあります。

ただ、この違いは主成分分析の本質ではありませんので、気にしなくて構いません。